「未分類」カテゴリーアーカイブ

このページではマクスウェルの方程式の残り1つであるアンペール – マクスウェルの式について説明します。 マクスウェル – ファラデーの式の場合と共通の概念については省略します。アンペールが発見した… 続きを読む »

ここではマクスウェル – ファラデーの式について説明します。 一般的にはファラデーの電磁誘導の法則という呼称がよく知られていると思いますが、本ページではマクスウェル – ファラデーの式とは完全に同… 続きを読む »

前ページではガウスの法則について説明しましたが、これは電場（電気）に関するものでした。磁場（磁気）に関してもガウスの法則があります。本ページでは磁場に関するガウスの法則について説明します。 電気と磁気の性質はよく似ていま… 続きを読む »

4つの方程式のうちの1つであるガウスの法則について説明します。 微分形 $$\nabla \cdot \boldsymbol{E} = \frac {\rho} {\epsilon_0} $$ 積分形 $$ \oint_… 続きを読む »

後続の、「マクスウェルの方程式1-4」とあるページにて、4つあるマクスウェルの方程式について1つずつ説明していきます。本ページでは概要について述べます。 1 マクスウェルの方程式は簡単？ 式は4つありますがそれぞれの項の… 続きを読む »

スカラー場は多変数関数であるため、この積分は高校で勉強した積分とは異なる形式が存在します。さらにベクトル場の積分はスカラー場とは異なる演算が必要になります。本ページではそれらについて説明します。 線積分と面積分の定義を、… 続きを読む »

前ページではベクトル場の変化を表す演算として発散について説明しましたが、もう一つ、回転（ローテーション／カール）があります。 さらに難しくなりますが、発散との違いに注意してイメージを把握してください。 1 概要 1.1 … 続きを読む »

前ページではスカラー場の勾配について説明しましたが、ここではベクトル場の発散について述べます。 1 発散が正になる場合、負になる場合 発散とはベクトル場の流出（湧き出し）、流入（吸い込み）をスカラー場で表現する演算です。… 続きを読む »

物理学・工学では、空間に分布する物理量をベクトル場やスカラー場で表すことがあります。これらは通常、多変数関数として表すため、空間の変化の度合いを示すには1変数関数の微分とは異なる演算（作用）が必要です。その一つが勾配です… 続きを読む »

外部からの強制的な力がなくても振動をしたり、均衡が保たれた状態に収束する物理現象があります。例えばバネを引っ張って離すと振動しながら減衰します。 このような現象は三角関数と指数関数で表されます。条件によっては指数関数のみ… 続きを読む »