「未分類」カテゴリーアーカイブ

特殊相対性理論12（同時性の相対性1）では、2方向に進む光が慣性系によっては時間差が生じることを確認しました。本ページではさらに別の例で同時性を考察し、理解を深めましょう。 また、同一性の相対性と因果律の関係について考察… 続きを読む »

特殊相対性理論に関する、直観に反する性質の一つに「同時性の相対性」があります。ある慣性系から見ると同時に起きている事象が、別の慣性系では同時ではなくなるという現象です。なぜこのようなことが起きるのでしょう。 ※本ページで… 続きを読む »

特殊相対性理論ではミンコフスキー図がよく使われます。これは時間と空間を同一平面で表したものです。一般的には時空図といいますが、特殊相対性理論に対応した図を特にミンコフスキー図とよびます。本ページではこの図について説明しま… 続きを読む »

特殊相対性理論7（反変ベクトル・共変ベクトル1）で、反変・共変については深く触れないと述べたところですが、もう少し話したいことがあります。教科書には「\( (x^0, x^1, x^2, x^3) \)を反変ベクトルとす… 続きを読む »

テンソルの定義を正確に理解するのは容易ではありません。まず説明に出てくる用語を理解するところから始めなければならないかもしれません。また、分野によって定義が異なり、人によっても表現が異なるのですべてを理解するのは大変だと… 続きを読む »

ここまでベクトルの要素は文字を添字として表記してきましたが、相対性理論では数字を添字とする表記が一般的です。また、それ以外にもいくつか見慣れない規則があると思います。簡潔に記述できて便利なのですが、はじめのうちは混乱する… 続きを読む »

相対性理論の教科書を見ると、「反変」（はんぺん）「共変」（きょうへん）という言葉が頻繁に出てきます。特殊相対性理論だけを理解するのであればこれらを詳しく知る必要はないと思うのですが、そうはいっても気になる言葉ではあります… 続きを読む »

特殊相対性理論では、時間と空間を1つにまとめた4元ベクトルを使用します。また、速度などの4元ベクトルは前ページで述べた「固有時」について微分をするよう定義されています。この4元ベクトルについて説明します。 区別のため、本… 続きを読む »

特殊相対性理論3（運動量）でも述べましたが、特殊相対性理論は「物理法則はどの慣性系においても同じ形式で表される」という原則（相対性原理）に基づき論じられています。しかし物理量の定義がニュートン力学のままではこの原則を守る… 続きを読む »

本ページでは、E=mc²の導出について考えてみましょう。意外にも、この式にたどり着くまでの過程は長くはありません。ただし、やや論理が飛躍していてすんなり理解できないかもしれません。ここではそのための補足もします。 1 \… 続きを読む »