投稿者「mori.katsu726」のアーカイブ

行列の積（乗算）を簡単に説明します。また、積に関する基本的な法則についても述べます。 左側の行列の\(1\)つの行（横の並び）と右側の行列の\(1\)つの列（縦の並び）を左・上から順に積和演算したものが積です。 次の例を… 続きを読む »

高校の数学で扱う単元の中で行列が苦手だったという人は多いのではないでしょうか。その理由は、行列が何に使われるのか、どのような利点があるのかがわからないまま教わったからではないでしょうか。 例を見ながら、行列とは何か、行列… 続きを読む »

積分は「微分とは逆の概念」といえます。ただし、微分とは完全に逆というわけではありません。この「微分とは逆」という概念から出発し、その違いを踏まえながら積分とは何かを考えてみましょう。 0 概要 関数\(F(x)\)を\(… 続きを読む »

微分を理解したいが難しそうだから避けている、という人は多いのではないでしょうか。本ページではなるべくわかりやすくするために、図を中心にその概念を説明してみました。 1 位置・時間と速度の関係 物体が一定の速度で動き続けて… 続きを読む »

特殊相対性理論17（電磁場の変換2）では電磁ポテンシャルより電磁場テンソルを定義し、電磁場の座標変換を導きました。電磁ポテンシャルではなく、ローレンツ力より電磁場テンソルを定義することもできます。本ページではこの方法で電… 続きを読む »

前ページでは電荷をもった粒子周辺の電磁場を慣性系ごとに求めることにより電磁場の変換式を得ました。これとは別に、電磁場テンソルを使って導出することもできます。本ページでは電磁場テンソルを電磁ポテンシャル（マクスウェルの方程… 続きを読む »

ここまで、いくつかのページで力学に関する物理量の変換を取り上げましたが、電磁場も当然座標系によって異なります。変換の式の導出にはいくつかの方法がありますが、本ページでは電荷との関係から求めます。 1 電磁場の変換 1.1… 続きを読む »

「マクスウェルの方程式1-4」で\(\boldsymbol{E}\)や\(\boldsymbol{B}\)などを使った式について述べてきましたが、電磁ポテンシャルを使うことにより計算が簡単になる場合があります。本ページで… 続きを読む »

「ガレージのパラドックス」は矛盾しているようにみえますが、「双子のパラドックス」同様相対性理論によって説明が可能です。どうやって説明が可能なのか、考えてみましょう。 1 ガレージのパラドックスとは ガレージと車があります… 続きを読む »

双子のパラドックスは、矛盾しているようにみえるという意味ではパラドックスではありますが、実は相対性理論によって説明ができます。一般相対性理論が示す原理を用いることが最も明快なのですが、特殊相対性理論でも数通りの説明が可能… 続きを読む »