テンソルの定義を正確に理解するのは容易ではありません。まず説明に出てくる用語を理解するところから始めなければならないかもしれません。また、分野によって定義が異なり、人によっても表現が異なるのですべてを理解するのは大変だと… 続きを読む »

ここまでベクトルの要素は文字を添字として表記してきましたが、相対性理論では数字を添字とする表記が一般的です。また、それ以外にもいくつか見慣れない規則があると思います。簡潔に記述できて便利なのですが、はじめのうちは混乱する… 続きを読む »

相対性理論の教科書を見ると、「反変」（はんぺん）「共変」（きょうへん）という言葉が頻繁に出てきます。特殊相対性理論だけを理解するのであればこれらを詳しく知る必要はないと思うのですが、そうはいっても気になる言葉ではあります… 続きを読む »

特殊相対性理論では、時間と空間を1つにまとめた4元ベクトルを使用します。また、速度などの4元ベクトルは前ページで述べた「固有時」について微分をするよう定義されています。この4元ベクトルについて説明します。 区別のため、本… 続きを読む »

特殊相対性理論3（運動量）でも述べましたが、特殊相対性理論は「物理法則はどの慣性系においても同じ形式で表される」という原則（相対性原理）に基づき論じられています。しかし物理量の定義がニュートン力学のままではこの原則を守る… 続きを読む »

本ページでは、E=mc²の導出について考えてみましょう。意外にも、この式にたどり着くまでの過程は長くはありません。ただし、やや論理が飛躍していてすんなり理解できないかもしれません。ここではそのための補足もします。 1 \… 続きを読む »

アインシュタインは特殊相対性理論を導く際、以下の2つを前提として仮定しました。 ・光の速度はどの慣性系から観測しても同じ。 ・物理法則はどの慣性系においても同じ形式で表される。 1番目は光速度不変の原理です。既にこれまで… 続きを読む »

前ページでは別の慣性系の時間の進み方と長さが変化することについて述べました。これらが変化するということはニュートン力学と整合していた座標変換を修正する必要があります。その一つが「ガリレイ変換」です。これに対し、特殊相対性… 続きを読む »

相対性理論は我々の直感を裏切る様々な現象を示しています。その出発点となるのが光速度不変の原理です。アインシュタインらの科学者は実験により得られたこの事実より理論的にニュートン力学を覆す法則を導いていきました。本ページでは… 続きを読む »

1次元波動方程式とは時間経過とともに直線上を両方向に移動する波を表した方程式です。波とは、例えば水面上を伝わる波、音波、電磁波などです。 ここでは波動方程式およびその解のもつ意味と解の求め方説明します。 1 1次元波動方… 続きを読む »